针对“女方上诉双方离婚签字后，未满2岁小孩归女方抚养，男方还可以上诉争取抚养权吗”这一问题，我们先给出最直接的答案。
男方可以上诉争取未满2岁小孩的抚养权。
以下分情况详细说明：
1. 若处于一审判决生效前的上诉期内：男方作为一审当事人，对抚养权判决不服的，可在判决书送达之日起15日内向上一级法院提起上诉，主张变更抚养权。
2. 若一审判决已生效：男方可向法院提起变更抚养权的诉讼，但需证明女方存在不适合抚养小孩的情形，如女方患有严重疾病、不尽抚养义务等。
针对“女方上诉双方离婚签字后，未满2岁小孩归女方抚养，男方还可以上诉争取抚养权吗”这一问题，我们结合法律依据进行分析。
根据《中华人民共和国婚姻法》（2001年修正版）第三十六条规定：“离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。”
本案中，未满2岁的小孩通常处于哺乳期内，原则上归女方抚养。但男方若上诉，需证明存在例外情形，如女方患有久治不愈的传染性疾病、有虐待子女行为等，导致其不适合抚养小孩。若男方能提供充分证据，法院可能会根据子女最佳利益原则，变更抚养权归属。

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